Determine o plano tangente à superfície da função
dada no ponto
dado.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície definida por
no ponto
. O conteúdo envolve derivadas parciais e a fórmula do plano tangente de
. Vamos calcular as derivadas parciais, avaliá-las em
e usar a expressão do plano.
Passo 2
As derivadas parciais de
são:
Passo 3
Avaliando em
obtemos:
Passo 4
A fórmula geral do plano tangente a
em
é:
Substituindo
,
,
,
e
, temos: