Determine a polarização da onda eletromagnética cujo campo elétrico é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda eletromagnética descrita pelo campo elétrico:
Nosso objetivo aqui é descobrir que tipo de polarização essa onda apresenta. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas eletromagnéticas e polarização, além de usar um pouco de trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a polarização de uma onda eletromagnética descreve a direção em que o campo elétrico vibra ao se propagar. As opções mais comuns são polarização linear, circular e elíptica.
No nosso caso, temos duas componentes do campo elétrico, uma na direção x e outra na direção y, com as mesmas amplitudes mas com fases diferentes. Isso sugere que a direção de vibração do campo elétrico está mudando com o tempo, indicando uma possível polarização circular ou elíptica.
Passo 3
Vamos analisar as fases das componentes x e y:
- Componente x:
- Componente y:
A diferença de fase entre elas é:
Uma diferença de fase de
indica que as duas componentes estão em oposição de fase, ou seja, quando uma está no pico positivo, a outra está no pico negativo.
Passo 4
Agora, vamos reescrever o campo elétrico considerando essa diferença de fase:
Como
, temos:
Passo 5
Fatorando o termo comum:
Isso mostra que as componentes estão oscilando na mesma frequência e em oposição de fase, resultando em uma vibração linear.
Passo 6
Como as duas componentes são proporcionais e possuem amplitudes iguais mas fases opostas, a vibração do campo elétrico ocorre ao longo da direção
. Isso caracteriza uma polarização linear, pois o campo elétrico vibra ao longo de uma linha fixa.
Resposta
A onda eletromagnética apresenta polarização linear.