Ache a polarização da onda que apresenta o seguinte fasor de campo elétrico:
dotE=10 e^-j 2 z ax-10 e^-j(2 z-3 pi2) ay

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a polarização de uma onda que tem o seguinte fasor de campo elétrico:
dotE=10 e^-j 2 z ax-10 e^-j(2 z-3 pi2) ay
Aqui, estamos lidando com ondas eletromagnéticas e precisamos entender como a direção do campo elétrico varia no espaço para determinar a polarização. Vamos precisar usar conceitos de fasores e análise vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão do fasor. Note que ambos os termos têm a parte exponencial $ e^{-j2z} $, então podemos fatorar isso:
e^-j2z
Isso facilita ver como os componentes $ \vec{a}{x} $ e $ \vec{a}{y} $ se relacionam entre si.

Passo 3

Agora, vamos calcular o termo $ e^{j\frac{3\pi}{2}} $. Sabemos que $ e^{j\theta} = \cos\theta + j\sin\theta $, então:
e^j3pi2
Substituindo de volta na expressão:
e^jtheta = costheta + jsintheta

Passo 4

Agora, vamos reescrever o fasor sem o fator comum $ e^{-j2z} $ para focar apenas na direção do campo elétrico:
e^-j2z
Aqui, $ 10 \vec{a}{x} $ é a componente real no eixo x, e $ 10j \vec{a}{y} $ é a componente imaginária no eixo y.

Passo 5

Para determinar a polarização, precisamos ver como essas componentes se comportam no tempo. A expressão geral do campo elétrico no tempo é:
E(t) = RedotE e^jomega t
Substituindo nosso fasor:
E(t) = Re10 ax e^jomega t +10j ay e^jomega t
Isso resulta em:
E(t) = 10 cos(omega t) ax +10 sin(omega t) ay

Passo 6

Observando a expressão acima, vemos que a componente x varia como o cosseno e a componente y como o seno, com um desfasamento de $ \frac{\pi}{2} $ (já que $ \sin(\theta) = \cos(\theta - \frac{\pi}{2}) $).
Isso indica que o campo elétrico está girando em um círculo no plano xy, com amplitude constante.

Passo 7

Quando as componentes estão em fase e possuem a mesma amplitude, a polarização é linear. Se houver um desfasamento de $ \frac{\pi}{2} $ entre componentes de mesmo amplitude, a polarização é circular.
No nosso caso, temos um desfasamento de $ \frac{\pi}{2} $ e amplitudes iguais, então a polarização é circular.

Resposta

A onda apresenta polarização circular.

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