Determine o polígono regular cujo ângulo central mede:
120^{\circ}

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um polígono regular cujo ângulo central mede 120^\circ. Queremos descobrir quantos lados esse polígono tem e, assim, identificá-lo. Para isso, usaremos a relação entre o ângulo central e o número de lados de um polígono regular.

Passo 2

Em um polígono regular com n lados, cada ângulo central \theta_c é dado por
\theta_c = \frac{360^\circ}{n}

Passo 3

Substituindo \theta_c = 120^\circ, temos
120^\circ = \frac{360^\circ}{n}
Multiplicando ambos os lados por n e depois dividindo por 120^\circ, obtemos
n = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3

Passo 4

Um polígono regular de 3 lados é um triângulo equilátero.

Resposta

Triângulo equilátero.

Exercícios relacionados