Determine o polinômio caraterístico, os autovalores e autovetores das seguintes matrizes
Passo 1
Temos a matriz
A = 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 -1 & 0 & 0
O que se pede é o polinômio característico, os autovalores e os autovetores de A. Para isso, vamos usar o conceito de determinante de A - lambda I, fatoração do polinômio característico e depois resolver o sistema (A - lambda I)v = 0.
Passo 2
Formamos A - lambda I e calculamos seu determinante:
A - lambda I = -lambda & 1 & 0 0 & -lambda & 1 -1 & 0 & -lambda