Determine o polinômio de Taylor como indicado a seguir:
(b)
, em torno de
, de grau
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o polinômio de Taylor de grau
de
em torno de
. Vamos usar as séries de Maclaurin (Taylor em torno de zero) de
e
e truncar no grau indicado.
Passo 2
Lembrando que
e
podemos extrair os termos até grau
.
Passo 3
Escrevendo explicitamente até o grau
, temos
Passo 4
Somando termo a termo e mantendo apenas até grau
,
Logo,
Resposta
O polinômio de Taylor de grau
de
em torno de
é