Determine o ponto C tal que A C=-2 A B sendo A=(1,-3) e B=(3,0).

Passo 1

O enunciado pede o ponto C tal que AC=-2,AB no plano, sendo A=(1,-3) e B=(3,0). Vamos usar operações de vetores: subtração para achar AB e multiplicação por escalar.

Passo 2

Para calcular AB, subtraímos as coordenadas de A de B:
AB = (3-1,;0-(-3)) = (2,;3)

Passo 3

Multiplicamos AB por -2 para obter AC:
AC = -2,(2,;3) = (-4,;-6)

Passo 4

Como AC = C - A, temos
C - (1,;-3) = (-4,;-6),
logo
C = (1,;-3) + (-4,;-6) = (-3,;-9)

Resposta

(-3,-9)

Exercícios relacionados