a) Determine o ponto do gráfico de f em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo x.
b) Esboce o gráfico de f.
4. Seja f(x)=x^3+3 x^2+1.
a) Estude o sinal de f^prime(x).
b) Calcule lim x +infty f(x) e lim x -infty f(x).
c) Utilizando as informações acima, faça um esboço do gráfico de f.
5. Mesmo exercício que o anterior, considerando a função f(x)=x^3+x^2-5 x.
6. Seja f(x)=x^3+3 x.
a) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 0.
b) Estude o sinal de f^prime(x).
c) Esboce o gráfico de f.
7. Calcule F^prime(x) em que f(x) é igual a
a) xx^2+1
b) x^2-1x+1
c) 3 x^2+35 x-3
d) raizxx+1
e) 5 x+xx-1
f) raizx+3x^3+2
g) raiz[3]x+xraizx
h) x+raiz[4]xx^2+3
8. Seja g(x)=xx^2+1.
a) Determine os pontos do gráfico de g em que as retas tangentes, nestes pontos, sejam paralelas ao eixo x.

Passo 1

Os itens iniciais “a) Determine o ponto ··· b) Esboce o gráfico ···” referem-se a uma função f que não foi especificada no enunciado. Sem saber qual é f, não há informação suficiente para calcular onde sua reta tangente é horizontal nem para esboçar seu gráfico.

Resposta

Não é possível resolver as partes (a) e (b) iniciais porque a função f não foi fornecida.

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