Determine o ponto de interseção da reta
com o plano
.
Passo 1
O enunciado dá a reta
pelas equações paramétricas
e o plano
pela equação
Para achar o ponto de interseção, basta determinar o valor de
que faz o ponto genérico da reta pertencer ao plano, isto é, satisfazer a equação de
.
Passo 2
Substituímos
,
e
na equação de
:
Agora simplificamos essa expressão.
Passo 3
Fazendo as contas:
Passo 4
Com
, obtemos as coordenadas do ponto na reta:
Logo o ponto de interseção é
.
Resposta
O ponto de interseção é
.