Determine o ponto de interseção das retas em cada um dos casos:
retas x-5 y=-4 e x-3 y=2.

Passo 1

O enunciado pede o ponto de interseção das retas
x - 5y = -4
e
x - 3y = 2.
Isso é um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas (x,y). Vamos resolvê-lo por combinação (subtração) das equações.

Passo 2

Subtraímos a segunda equação da primeira para eliminar x:
(x - 5y)\;-\;(x - 3y)\;=\;-4\;-\;2
Isso dá
-5y + 3y = -6
ou seja
-2y = -6 \quad\Longrightarrow\quad y = 3.

Passo 3

Agora substituímos y=3 em uma das equações originais, por exemplo em x - 3y = 2:
x - 3\cdot 3 = 2 \quad\Longrightarrow\quad x - 9 = 2 \quad\Longrightarrow\quad x = 11.

Resposta

O ponto de interseção das duas retas é \,(11,3).

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