Calcule o produto das matrizes:
C=\left( \begin{array}{ll}1 & 2 \\3 & 4\end{array}\right), \quad D=\left( \begin{array}{ll}5 & 6 \\7 & 8\end{array}\right) .

Passo 1

O enunciado pede o produto da matriz C pela matriz D, ambas de ordem 2\times2. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes: para obter (CD)_{ij}, combinamos a i-ésima linha de C com a j-ésima coluna de D segundo a definição
(CD)_{ij} \;=\; C_{i1}\,D_{1j} \;+\; C_{i2}\,D_{2j}.

Passo 2

Vamos calcular os elementos da primeira linha de CD.
(CD)_{11} = 1\cdot 5 + 2\cdot 7 = 5 + 14 = 19,
(CD)_{12} = 1\cdot 6 + 2\cdot 8 = 6 + 16 = 22.

Passo 3

Agora calculamos os elementos da segunda linha de CD.
(CD)_{21} = 3\cdot 5 + 4\cdot 7 = 15 + 28 = 43,
(CD)_{22} = 3\cdot 6 + 4\cdot 8 = 18 + 32 = 50.

Passo 4

Com todos os elementos em mãos, montamos a matriz resultante:
CD = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\[6pt] 43 & 50 \end{pmatrix}.]

Resposta

CD = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\[4pt] 43 & 50 \end{pmatrix}.]

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