Determine o ponto de interseção das seguintes retas:
Passo 1
O enunciado pede o ponto de interseção de duas retas em R^3. O conteúdo é interseção de retas no espaço, que envolve parametrizar cada reta e igualar coordenadas.
Passo 2
Parametrizamos r1 usando um parâmetro s. Como em r1 temos
y=-3x+3, z=3x-2,
podemos tomar
x = s, y = -3s + 3, z = 3s - 2
Passo 3
A reta r2 já vem parametrizada por t:
x = -t, y = 1 + 2t, z = -2t
Passo 4
Para a interseção, igualamos as coordenadas das duas parametrizações: