Determine em que ponto é máxima a curvatura de cada uma das seguintes curvas:
(a) em que ;
(b) em que .
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: A questão pede para determinar o ponto em que a curvatura é máxima em duas curvas no plano, ou seja, a cada curva c(t) devemos calcular a curvatura e achar o valor de que a maximiza. Para isso, vamos usar a fórmula da curvatura de uma curva paramétrica :
Passo 2
Cálculo da curvatura para a curva (a): Seja c(t)=(t,t^2). Temos: