Determine o ponto de nivelamento (crítico) e esboce os gráficos da função receita e custo em cada caso:
e
80
80
Passo 1
Temos a função receita
e a função custo
. O conteúdo é interseção de retas (ponto de nivelamento) e esboço de gráficos lineares.
Passo 2
Para encontrar o ponto de nivelamento, igualamos
e
:
Passo 3
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
e, portanto,
Passo 4
Agora calculamos o valor comum em
:
Logo, o ponto de nivelamento é
.
Passo 5
Para esboçar os gráficos, note que:
- A reta de receita parte da origem e tem inclinação
. - A reta de custo intercepta o eixo
em 20 e tem inclinação .
Elas se cruzam em. Para , (prejuízo) e para , (lucro). Esboce duas retas com esses coeficientes e marque o ponto de interseção.
Resposta
O ponto de nivelamento (break–even) é (80, 40).