Represente geometricamente os conjuntos:
- Desenhar o os intervalos de acordo com a solução das inequações
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente os conjuntos definidos pelas inequações de 1º grau A = {x ∈ ℝ ∣ x – 1 > 3} e o conjunto x > 4. Vamos usar resolução de inequações e depois a interpretação em intervalos no eixo real.
Passo 2
Para resolver A, começamos com a inequação x – 1 > 3. Aplicando o mesmo valor em ambos os lados, somamos 1:
Logo, A = {x ∈ ℝ ∣ x > 4}.
Passo 3
Observando que o outro conjunto também é x > 4, concluímos que ambos coincidem com o intervalo aberto (4, +∞). Geometricamente, basta desenhar no eixo real um círculo aberto em 4 e sombrear tudo para a direita.
Resposta
Ambos os conjuntos correspondem ao intervalo aberto (4, +∞). Geometricamente, representa-se um círculo aberto em 4 e uma seta apontando para +∞.