Represente geometricamente os conjuntos:
A=x in R mid x-1>3
x>4
  • Desenhar o os intervalos de acordo com a solução das inequações

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente os conjuntos definidos pelas inequações de 1º grau A = {x ∈ ℝ ∣ x – 1 > 3} e o conjunto x > 4. Vamos usar resolução de inequações e depois a interpretação em intervalos no eixo real.

Passo 2

Para resolver A, começamos com a inequação x – 1 > 3. Aplicando o mesmo valor em ambos os lados, somamos 1:
x - 1 + 1 > 3 + 1
x > 4
Logo, A = {x ∈ ℝ ∣ x > 4}.

Passo 3

Observando que o outro conjunto também é x > 4, concluímos que ambos coincidem com o intervalo aberto (4, +∞). Geometricamente, basta desenhar no eixo real um círculo aberto em 4 e sombrear tudo para a direita.

Resposta

Ambos os conjuntos correspondem ao intervalo aberto (4, +∞). Geometricamente, representa-se um círculo aberto em 4 e uma seta apontando para +∞.

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