Determine o ponto de nivelamento (crítico) e esboce os gráficos da função receita e custo em cada caso:
e
Passo 1
Temos as funções de receita
e custo
. O objetivo é encontrar o ponto de nivelamento (ou ponto de equilíbrio), isto é, o valor de
que faz a receita igualar ao custo, e em seguida esboçar ambas as retas no plano cartesiano.
Passo 2
Para achar o ponto de nivelamento, igualamos as duas funções:
Agora isolamos
:
Passo 3
Para obter a coordenada completa, calculamos o valor de
(receita ou custo) em
:
Passo 4
Logo, o ponto de nivelamento é
.
Passo 5
Para esboçar os gráficos: a receita
é uma reta que passa pela origem e tem inclinação 4; o custo
é uma reta que intercepta o eixo
em 50 e tem inclinação 2. No esboço, trace o eixo
(quantidade) e
(valor monetário), desenhe cada reta com sua inclinação e marque o ponto de interseção em
.
Resposta
O ponto de nivelamento é
.