Represente geometricamente os conjuntos:
- Desenhar o os intervalos de acordo com a solução das inequações
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente em
dois conjuntos definidos por inequações lineares:
e
. Vamos usar resolução de inequações e a representação de intervalos na reta real.
Passo 2
Para
, resolvemos a inequação
. Subtraindo 4 de ambos os lados, obtemos
. Em seguida, multiplicamos por
e invertemos o sinal da inequação, o que dá
.
Concluímos que , ou seja,
.
Concluímos que
Passo 3
A representação geométrica de um conjunto do tipo
na reta real consiste em marcar um ponto aberto em
e desenhar uma seta (ou sombreamento) para a direita, indicando todos os valores maiores que
.
Como a condição é idêntica ao conjunto
, seu intervalo é também
e sua representação gráfica é a mesma: ponto aberto em
e seta para a direita.
Como a condição
Resposta
Ambos os conjuntos correspondem ao intervalo
. Na reta real, representa-se esse intervalo com um ponto aberto em
e uma seta (ou sombreamento) indo para a direita.