Represente geometricamente os conjuntos:
B=x in R mid 4-x<1
x>3
  • Desenhar o os intervalos de acordo com a solução das inequações

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente em R dois conjuntos definidos por inequações lineares: B=xinRmid4-x<1 e x>3. Vamos usar resolução de inequações e a representação de intervalos na reta real.

Passo 2

Para B, resolvemos a inequação 4-x<1. Subtraindo 4 de ambos os lados, obtemos -x< -3. Em seguida, multiplicamos por -1 e invertemos o sinal da inequação, o que dá x>3.
Concluímos que B=xinRmid x>3, ou seja, B=(3,infty).

Passo 3

A representação geométrica de um conjunto do tipo x>3 na reta real consiste em marcar um ponto aberto em 3 e desenhar uma seta (ou sombreamento) para a direita, indicando todos os valores maiores que 3.
Como a condição x>3 é idêntica ao conjunto B, seu intervalo é também (3,infty) e sua representação gráfica é a mesma: ponto aberto em 3 e seta para a direita.

Resposta

Ambos os conjuntos correspondem ao intervalo (3,infty). Na reta real, representa-se esse intervalo com um ponto aberto em 3 e uma seta (ou sombreamento) indo para a direita.

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