Determine o ponto
de ordenada -4 sobre a reta
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
Passo 1
O enunciado pede o ponto
de ordenada
sobre a reta
que passa por
e é perpendicular à reta
dada por
Conteúdo: geometria analítica no plano, vetores diretores e condição de perpendicularidade.
Passo 2
Extraímos o vetor diretor de
. Como
o vetor diretor de
é
Passo 3
A reta
deve ser perpendicular a
, então seu vetor diretor
satisfaz
. Escolhemos, por exemplo,
pois
Passo 4
A equação paramétrica de
pois ela passa por .
Passo 5
Procuramos o valor de
tal que a ordenada seja
. Da segunda equação de
,
logo
Substituindo em
,
Resposta
O ponto procurado é