Determine o ponto P de modo que O P=A B, onde:
A=(-1,-1), B=(1,1).

Passo 1

O enunciado pede o ponto P tal que OP=AB, onde O é a origem do plano, A=(-1,-1) e B=(1,1). Vamos usar operações com vetores no plano cartesiano: o cálculo de vetor diferença e a interpretação do vetor posição.

Passo 2

Em coordenadas, para A=(xA,yA) e B=(xB,yB) temos
AB=(xB - xA,;yB - yA)
Como O=(0,0) e P=(xP,yP), o vetor posição é
OP=(xP-0,;yP-0)=(xP,;yP)

Passo 3

Aplicando A=(-1,-1) e B=(1,1) na fórmula de AB, vem
AB = (1 - (-1),;1 - (-1)) = (2,2)

Passo 4

Queremos OP=AB, ou seja
(xP,;yP) = (2,2)
Logo
xP = 2, yP = 2,
e portanto
P = (2,2)

Resposta

P=(2,2)

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