Determine o ponto simétrico a em relação à reta descrita parametricamente por no plano contendo e a reta.
Passo 1
O problema pede o ponto simétrico a P =(1,2,1) em relação à reta L dada por Q(t) = (2,−1,3)+t(2,1,4). O conteúdo é geometria analítica em 3D: para refletir P na reta, precisamos projetar P ortogonalmente na reta e, em seguida, usar essa projeção para obter o ponto simétrico.
Passo 2
Seja A =(2,−1,3) um ponto na reta e v =(2,1,4) o vetor diretor. Primeiro calculamos o vetor :