Determine o ponto terminal corrrespondente aos valores de t indicados abaixo.
t=-5 pi6

Passo 1

O enunciado pede para determinar o ponto terminal correspondente ao ângulo dado no círculo trigonométrico, ou seja, vamos achar as coordenadas (x,y)=(cos t,sin t) para o valor t=-5pi6.

Passo 2

Para lidar com um ângulo negativo, somamos 2pi para encontrar um co-terminal no intervalo [0,2pi). Calculamos: -tfrac5pi6 + 2pi = -tfrac5pi6 + tfrac12pi6 = tfrac7pi6.
O ângulo tfrac7pi6 está no terceiro quadrante (entre pi e tfrac3pi2), onde tanto o cosseno quanto o seno são negativos. A medida de referência é tfrac7pi6 - pi = tfracpi6.

Passo 3

Usando valores notáveis, temos costfracpi6=tfracraiz32 e sintfracpi6=tfrac12. No terceiro quadrante ambos mudam de sinal, logo
costfrac7pi6=-tfracraiz32 e sintfrac7pi6=-tfrac12.

Resposta

(-raiz32,,-12)

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