Determine (1,5 pontos cada)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que é equivalente a
O conteúdo usado aqui é a técnica de substituição em integrais (regra da cadeia invertida).
Passo 2
Reescrevemos o integrando como
para perceber que a derivada de
aparece multiplicando o exponencial.
Passo 3
Fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
.
Passo 4
A integral em
fica
Passo 5
Calculamos a integral do exponencial:
Multiplicando por
obtemos