Determine os pontos em que f é contínua.
f(x)=x

Passo 1

O enunciado pede os pontos de continuidade da função
f(x)=x
O conteúdo aqui é definição de continuidade: uma função f é contínua em c se
limxto cf(x)=f(c)
Além disso, sabemos que polinômios (e funções afins, como f(x)=x) são contínuos em todo o domínio real.

Passo 2

Seja cinR qualquer. Calculamos
limxto cf(x)=limxto cx=c,
e por definição f(c)=c. Como
limxto cf(x)=c=f(c),
concluímos que f é contínua em c. Como c era arbitrário, a continuidade vale para todo cinR.

Resposta

A função f(x)=x é contínua em todo R.

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