Determine os pontos em que
é contínua.
, onde
Passo 1
O enunciado dá a função
definida por
onde
é uma constante real, e pede os pontos em que
é contínua. O conteúdo aqui é a continuidade de funções constantes.
Passo 2
Lembrando a definição de continuidade numa dada
:
Se isso vale, dizemos que
é contínua em
.
Passo 3
Como
para todo
, temos
e, ao aproximar
, o valor de
permanece sempre
. Logo,
Isso vale para qualquer escolha de
.
Resposta
A função
é contínua em todo ponto de
, isto é, em
.