Determine os pontos críticos da função
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar os pontos críticos da função de duas variáveis
. Esse problema faz parte de Cálculo Multivariável e vamos precisar calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
e igualá-las a zero.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Igualamos cada derivada parcial a zero e resolvemos o sistema:
Da primeira equação vem
e da segunda
, portanto há um único ponto crítico.
Passo 4
Concluímos que o ponto crítico é dado por
.
Resposta
(2,4)