Determine os pontos críticos da funções. Classificá-los quanto a máximo ou minimos locais.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos de
e classificá-los como máximo ou mínimo local. O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais, solução do sistema grad f e uso do teste da matriz Hessiana para classificação.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais e igualamos a zero:
O sistema
pode ser simplificado dividindo a primeira por
Da primeira obtém-se . Assim há um único ponto crítico em