Determine o pontos críticos das funções, se existirem.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função
Isto envolve calcular a derivada, igualá-la a zero e verificar onde ela não existe. Como é um polinômio, a derivada sempre existe, então basta resolver
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Igualamos a derivada a zero para achar os candidatos a ponto crítico:
O discriminante é
Logo as raízes são
o que dá
e
.
Passo 4
Agora encontramos os valores de
nesses
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os pontos críticos são