Questão 1. Um corpo move-se num plano sem inclinação de tal que sua velocidade no instante
é
(medida em quilômetros por hora). Determine o deslocamento desse corpo durante o período de tempo
.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade instantânea de um corpo no plano, sem inclinação, por
em
, e pede o deslocamento desse corpo no intervalo de tempo
.
Conteúdo: cálculo de integral definida para obter o deslocamento a partir da velocidade.
Conteúdo: cálculo de integral definida para obter o deslocamento a partir da velocidade.
Passo 2
O deslocamento
entre
e
é dado pela integral definida de
:
Passo 3
Para resolver, primeiro encontramos uma primitiva de
. Seja
tal que
.
Agora avaliamos nos limites de
a
:
Passo 4
Calculando termo a termo:
Logo
O sinal negativo indica que o corpo teve deslocamento neto de
km no sentido oposto ao positivo convenido.