Determine os pontos críticos das seguintes funções;
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função
Conteúdo: cálculo de pontos críticos usando gradiente. Para isso, vamos usar a definição de ponto crítico como aquele em que todas as derivadas parciais existem e o gradiente é o vetor nulo.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Em seguida, impomos que o gradiente seja zero:
Passo 3
Do sistema
segue que
Resposta
O único ponto crítico de
é
.