Determine os pontos críticos de:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função de duas variáveis definida por
. O conteúdo envolvido é derivadas parciais e condição de ponto crítico (gradiente igual a zero). Vamos precisar calcular
e
e igualá-las a zero.
Passo 2
Para calcular as derivadas parciais, lembramos que a derivada de
em relação a uma variável é
. Aqui
. Então:
Passo 3
Para achar os pontos críticos, impomos
, ou seja:
Como
Resposta
O único ponto crítico é
.