Determine os pontos onde a derivada da função f(x)=senx se anula.

Passo 1

O enunciado pede os pontos onde a derivada de f(x)=sen x se anula. Vamos usar a regra básica de derivação de funções trigonométricas.

Passo 2

A derivada de sen x é dada por:
f'(x)=cos x
Para encontrar onde f’(x)=0, resolvemos:
cos x=0

Passo 3

A equação cos x=0 tem solução quando x é ímpar múltiplo de pi2, isto é:
x=pi2+kpi, kinZ

Resposta

x=tfracpi2+kpi, kinZ

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