Determine os pontos simétricos dos pontos A(5,0) e B(-4,2) em relação ao eixo x e ao eixo y

Passo 1

O enunciado pede para achar os pontos simétricos de A(5,0) e B(−4,2) em relação ao eixo x e ao eixo y. O conteúdo aqui é geometria analítica: reflexões (simetrias) de pontos em relação aos eixos coordenados. Vamos usar as propriedades que dizem como mudam as coordenadas de um ponto ao refletir num eixo.

Passo 2

Para refletir em relação ao eixo x, basta manter a abscissa e trocar o sinal da ordenada segundo a regra (x,y)mapsto(x,-y). Aplicando em A e B:
  • Para A(5,0): a ordenada é 0, então A’=(5,-0)=(5,0).
  • Para B(−4,2): a ordenada vira -2, logo B’=(−4,−2).

Passo 3

Para refletir em relação ao eixo y, mantemos a ordenada e trocamos o sinal da abscissa pela regra (x,y)mapsto(-x,y). Aplicando em A e B:
  • Para A(5,0): a abscissa vira -5, então A’’=(−5,0).
  • Para B(−4,2): a abscissa vira 4, logo B’’=(4,2).

Resposta

Simétricos em relação ao eixo x: A’=(5,0) e B’=(−4,−2). Simétricos em relação ao eixo y: A’’=(−5,0) e B’’=(4,2).

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