Determine os pontos simétricos dos pontos
e
em relação ao eixo
e ao eixo
Passo 1
O enunciado pede para achar os pontos simétricos de A(5,0) e B(−4,2) em relação ao eixo x e ao eixo y. O conteúdo aqui é geometria analítica: reflexões (simetrias) de pontos em relação aos eixos coordenados. Vamos usar as propriedades que dizem como mudam as coordenadas de um ponto ao refletir num eixo.
Passo 2
Para refletir em relação ao eixo x, basta manter a abscissa e trocar o sinal da ordenada segundo a regra
. Aplicando em A e B:
- Para A(5,0): a ordenada é 0, então A’=(5,-0)=(5,0).
- Para B(−4,2): a ordenada vira -2, logo B’=(−4,−2).
Passo 3
Para refletir em relação ao eixo y, mantemos a ordenada e trocamos o sinal da abscissa pela regra
. Aplicando em A e B:
- Para A(5,0): a abscissa vira -5, então A’’=(−5,0).
- Para B(−4,2): a abscissa vira 4, logo B’’=(4,2).
Resposta
Simétricos em relação ao eixo x: A’=(5,0) e B’=(−4,−2). Simétricos em relação ao eixo y: A’’=(−5,0) e B’’=(4,2).