Determine os pontos em que as tangentes são horizontais ao gráfico de
Passo 1
A gente tem a função
. O conteúdo que vamos usar é derivação de polinômio (regra de potência) para encontrar onde a reta tangente é horizontal, ou seja, onde a derivada se anula.
Passo 2
Para derivar, aplicamos a regra de potência em cada termo. Derivando
dá
, derivando
dá
, e derivando
dá
e
. Assim temos:
Passo 3
Tangente horizontal acontece quando
. Resolvendo:
. Fatorando,
, então
Passo 4
Agora a gente encontra o valor de
em cada ponto substituindo na função original:
Passo 5
Resposta
As retas tangentes são horizontais nos pontos
e
.