Sabendo que integral1^5 f(x) d x=6,7, integral4^5 f(x) d x=-2,4 e integral1^5 g(x) d x=3,5, calcule
integral1^5(3 f(x)-2 g(x)) d x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral1^5l(3f(x)-2g(x)r),dx, sabendo que integral1^5f(x),dx=6,7 e integral1^5g(x),dx=3,5. O conteúdo principal é a propriedade de linearidade da integral.

Passo 2

Pela linearidade da integral, podemos separar e fatorar constantes:
integral1^53f(x),dx=3integral1^5f(x),dx e integral1^52g(x),dx=2integral1^5g(x),dx
Substituindo os valores dados:
3integral1^5f(x),dx=3times6,7=20,1 e2integral1^5g(x),dx=2times3,5=7,0

Passo 3

Finalmente, subtraímos para obter
integral1^5l(3f(x)-2g(x)r),dx=20,1-7,0=13,1

Resposta

13,1

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