Determine a posião relativa entre os planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar a posição relativa entre os planos
e
.
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: devemos comparar os vetores normais a cada plano e ver se eles são paralelos (caso em que os planos são paralelos ou coincidentes) ou não (caso em que se interceptam numa reta).
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: devemos comparar os vetores normais a cada plano e ver se eles são paralelos (caso em que os planos são paralelos ou coincidentes) ou não (caso em que se interceptam numa reta).
Passo 2
O vetor normal de
é
e o vetor normal de
é
Para que dois planos sejam paralelos (ou coincidentes), seus normais precisam ser proporcionais, isto é, existir
tal que
Da primeira componente temos
, mas então a segunda componente exigiria
, o que não ocorre. Logo
e
não são proporcionais.
Resposta
Os planos
e
não são paralelos nem coincidentes; eles se cortam formando uma reta.