Determine a posição relativa das retas a seguir, no caso das concorrentes determine o ponto de interseção.
e
;
Passo 1
O enunciado dá duas retas em forma geral:
O objetivo é determinar se elas são paralelas, coincidentes ou concorrentes. Para isso, vamos usar conceito de coeficiente angular (inclinação) e comparação de proporções entre coeficientes.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular de cada reta isolando
:
Para :
Para
logo
.
Para :
Para
logo
.
Passo 3
Como
, as retas ou são coincidentes ou são paralelas distintas. Para decidir, comparamos as proporções dos coeficientes de
, de
e dos termos constantes:
Vemos que
mas
. Falta igualdade no termo independente, então NÃO são coincidentes.
Resposta
As retas são paralelas distintas; não há ponto de interseção.