Determine as posições
e
(relativa ao máximo central) que correspondem a primeira e segunda mínimo na padrão de difração, projetada sobre uma tela, de uma fenda de largura
. O comprimento de onda é 520 nm e a tela está situada
da fenda.
Passo 1
Beleza, o problema pede pra achar as posições
e
dos primeiros mínimos de difração de uma fenda única na tela.
Conteúdo: difração de fenda simples.
O que precisamos:
Conteúdo: difração de fenda simples.
O que precisamos:
- Largura da fenda
. - Comprimento de onda
. - Distância até a tela
. - Teoria de que os mínimos aparecem quando
e para pequeno .
Passo 2
Teoria básica:
Num arranjo de difração por uma fenda de largura , os mínimos (lugares de intensidade zero) ocorrem para cada ordem inteira
segundo
Num arranjo de difração por uma fenda de largura
Como a distância à tela
é bem maior do que
, o ângulo
é pequeno e podemos usar as aproximações:
(em radianos)
e .
e
Passo 3
Com essas aprox. a condição vira:
E como
, temos:
Passo 4
Agora é só colocar
para o primeiro mínimo:
Calculando:
Passo 5
Para o segundo mínimo (
):