Duas ondas da mesma frequência tem amplitudes 1,00 e 1,50 . Elas se interferem em um ponto no qual a diferença de fase entre elas é de
. Qual é a amplitude resultante?
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos duas ondas da mesma frequência, com amplitudes
e
, e a diferença de fase entre elas é
. Queremos saber qual é a amplitude resultante quando elas se somam. Isso é um exercício de interferência de ondas (ou soma de fasores), e pra resolver a gente vai precisar da fórmula que junta duas amplitudes com uma fase entre elas:
Passo 2
Explicando a teoria por trás: como as ondas têm a mesma frequência, dá pra representá-las como vetores (fasores) num plano, cada um com módulo igual à amplitude e ângulo igual à fase. Ao somar esses vetores, a amplitude resultante é o comprimento do vetor soma, e isso leva direto à fórmula
A parte
vem do produto escalar dos dois vetores, que incorpora a diferença de fase.
Passo 3
Agora, bora calcular passo a passo:
- Primeiro, calcula cada termo dentro da raiz:
-
- Aí o termo cruzado:
-
-
- Então
-
Passo 4
Junta tudo dentro da raiz:
Resposta
A amplitude resultante é aproximadamente
.