Determine os possíveis valores de
para que existam soluções em cada equação a seguir:
Passo 1
O enunciado pede os valores de
para que a equação
tenha pelo menos uma solução real. O conteúdo envolvido é a equação trigonométrica e a restrição de domínio de
, que varia em
.
Passo 2
Para existir solução em
é necessário e suficiente que
Aqui
. Logo precisamos de
Passo 3
Resolvendo a parte esquerda da desigualdade:
Multiplicando ambos os lados por
(que é positivo), obtemos
Passo 4
Resolvendo a parte direita da desigualdade:
Multiplicando por
, vem
Passo 5
Combinando as duas condições, concluímos que
ou seja