(2,0) A função
f(x)=cll x^2-x-12x+3 & se & x neq-3 -5 & se & x=-3
é contínua em p=-3 ?

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)= x^2-x-12x+3,&xneq -3, -5,&x=-3,
e pergunta se ela é contínua em p=-3. Lembrando que, para f ser contínua em p, precisamos que
limxto pf(x)=f(p)

Passo 2

Vamos calcular limxto -3f(x). Para xneq -3 temos
x^2-x-12x+3 =(x-4)(x+3)x+3 =x-4

Passo 3

Substituindo x=-3 na forma simplificada, obtemos
limxto -3f(x)=(-3)-4=-7

Passo 4

O valor dado por f em -3 é
f(-3)=-5
Como limxto -3f(x)=-7neq -5=f(-3), a condição de continuidade falha.

Resposta

Não. A função não é contínua em p=-3, pois limxto -3f(x)=-7neq f(-3)=-5.

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