Determine, se possível, as constantes
e
, de modo que
seja contínua em
, sendo:
Passo 1
O enunciado define uma função por partes
e pede para achar
de modo que
seja contínua em
.
Para isso vamos usar o conceito de continuidade: .
Para isso vamos usar o conceito de continuidade:
Passo 2
Calcular o valor de
.
Pela definição em vale
Pela definição em
Passo 3
Calcular
.
Como para temos
, e essa expressão é contínua em todo lado, basta substituir
:
Como para
Passo 4
Impor a condição de continuidade em
:
Passo 5
Resolver a relação
.
Isso dá
Isso dá
Não há restrição extra além de
, pois
é real para todo
real.
Resposta
Todas as soluções
que tornam
contínua em
satisfazem