Determine, se possível,
para que a matriz
seja:
Anti-simétrica.
Anti-simétrica.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede os
xinR tais que
A seja anti-simétrica.
Para isso lembramos que uma matrizA é anti-simétrica se, e somente se,
Para isso lembramos que uma matriz
- todas as entradas da diagonal são zero (já satisfeito aqui), e
- para todo
valeineq j
Passo 2
Aplicamos a condição
a12 = -,a21 . Aqui
logo
que dá
Passo 3
Aplicamos a condição
a13 = -,a31 . Aqui
logo
Passo 4
Aplicamos a condição
a23 = -,a32 . Aqui
logo
Passo 5
Agora intersectamos as soluções obtidas em cada condição:
Portanto, o único valor real que satisfaz todas as condições é
x=-2 .