Considere as seguintes matrizes:
Mostre que as matrizes
D e
E comutam (isto é,
DE=ED ) e
A e
B não comutam (isto é,
AB neq BA ).
Mostre que as matrizes
Passo 1
O enunciado fornece as matrizes
Ele pede para mostrar que
D e
E comutam (isto é,
DE=ED ) e que
A e
B não comutam (isto é,
ABneq BA ). Para isso bastará calcular os produtos matriciais e comparar.
Passo 2
Calcular
DE e
ED .
Como
Como
temos
Portanto
logo
D e
E comutam.]
Passo 3
Calcular
AB e
BA .
Como
Como
segue
Como
concluímos que
A e
B não comutam.]