Determine, se possível, a solução do sistema linear dado por meio do método da eliminação de Gauss:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear homogêneo
2x + 3y - z = 0, x - 4y + z = 0, 3x + y - 2z = 0,
e pede para resolver via método da eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada, aplicar operações elementares para chegar à forma escalonada e, em seguida, usar substituição regressiva.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema e, para facilitar, trocamos a primeira e a segunda linha de modo a ter um pivô igual a 1 na primeira equação: