Determine a potência média necessária para uma pessoa de 80,0 kg subir uma escada vertical, com velocidade constante, de maneira a elevar-se 10,0 m em 30 s .

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse problema juntos. A questão pede para descobrir qual é a potência média que uma pessoa de 80 kg precisa para subir uma escada vertical e elevar seu corpo 10 metros em 30 segundos, mantendo uma velocidade constante. A gente vai precisar usar conceitos de energia potencial gravitacional, trabalho e potência para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa energia potencial gravitacional. É a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional. Para calcular essa energia, usamos a fórmula:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • $ E_p $ é a energia potencial gravitacional,
  • $ m $ é a massa da pessoa,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente Ep ),
  • $ h $ é a altura que a pessoa vai subir.

Passo 3

Vamos calcular a energia potencial gravitacional para a pessoa:
Ep = 80,0 , kg times 9,8 , m/s^2 times 10,0 , m = 7840 , J
Então, a pessoa precisa de 7840 joules de energia para subir 10 metros.

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência média necessária. Potência é a quantidade de trabalho feita por unidade de tempo. A fórmula para potência é:
P = Et
Onde:
  • $ P $ é a potência,
  • $ E $ é o trabalho ou energia,
  • $ t $ é o tempo.

Passo 5

Substituindo os valores que já temos:
P = 7840 , J30 , s approx 261,33 , W
Arredondando, a potência média necessária é de aproximadamente 261 watts.

Resposta

A potência média necessária é de aproximadamente 261 W.

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