Determine a potência média necessária para uma pessoa de
subir uma escada vertical, com velocidade constante, de maneira a elevar-se
em 30 s .
Passo 1
E aí! Vamos resolver esse problema juntos. A questão pede para descobrir qual é a potência média que uma pessoa de 80 kg precisa para subir uma escada vertical e elevar seu corpo 10 metros em 30 segundos, mantendo uma velocidade constante. A gente vai precisar usar conceitos de energia potencial gravitacional, trabalho e potência para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa energia potencial gravitacional. É a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional. Para calcular essa energia, usamos a fórmula:
Onde:
- $ E_p $ é a energia potencial gravitacional,
- $ m $ é a massa da pessoa,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente
), - $ h $ é a altura que a pessoa vai subir.
Passo 3
Vamos calcular a energia potencial gravitacional para a pessoa:
Então, a pessoa precisa de 7840 joules de energia para subir 10 metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência média necessária. Potência é a quantidade de trabalho feita por unidade de tempo. A fórmula para potência é:
Onde:
- $ P $ é a potência,
- $ E $ é o trabalho ou energia,
- $ t $ é o tempo.
Passo 5
Substituindo os valores que já temos:
Arredondando, a potência média necessária é de aproximadamente 261 watts.
Resposta
A potência média necessária é de aproximadamente 261 W.