Determine a potência (vergência) de uma lente de contato corretiva para um olho com hipermetropia cujo ponto próximo está a 60,0 cm.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: “Determine a potência (vergência) de uma lente de contato para um olho com hipermetropia cujo ponto próximo está a 60,0 cm.”
Conteúdo: Óptica geométrica de lentes delgadas.
O que precisamos:
  1. Entender que hipermétrope só enxerga nitidamente objetos a partir de 60 cm (ponto próximo do olho).
  2. Queremos que ele veja um objeto de estudo a 25 cm (distância “normal” de leitura).
  3. Usar a fórmula da lente:
1f = 1do + 1di,
e lembrar que potência P = 1f,[m] em dioptrias é

Passo 2

Modelagem do problema:
– O objeto a ser visto fica a na frente da lente de contato.
– A lente precisa formar uma imagem virtual desse objeto no ponto próximo do olho, que está a da lente.
Como é imagem virtual (lado do objeto), adotamos no sinal de Gauss.

Passo 3

Aplicando a equação da lente delgada:
1f ;=;1do + 1di =;1+25,0 cm ;+;1-60,0 cm
Passo a passo:
  1. 1f = 0,0233 cm^-1 Longrightarrow f = 10,0233 cm approx 42,86 cm .
  2. .
  3. Soma: .
    Então

Passo 4

Converter f = 42,86 cm = 0,4286 m, para metros e achar P = 1f,[m] = 10,4286 approx 2,33 dioptrias :

Resposta

A lente de contato deve ter vergência .

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