A posição
de uma partícula que se move em um plano xy é dada por
, com
em metros e
em segundos. Na notação dos vetores unitários, calcule
para
.
Passo 1
O enunciado diz que a posição de uma partícula no plano xy é dada por
Queremos achar a velocidade
em
s.
Conteúdo: Cinemática vetorial – derivada de funções de .
O que vamos precisar:
Conteúdo: Cinemática vetorial – derivada de funções de
O que vamos precisar:
- Saber que
. - Regras básicas de derivação (
, constantes somam zero, fator constante sai na frente).
Passo 2
Definição de velocidade vetorial:
Isso significa que a gente vai diferenciar componente a componente de
em relação a
.
Passo 3
Vamos chamar
Derivando:
- Para
:
- Para
:
Então
Passo 4
Agora é só substituir
s: