Determine os potenciais de cada eletrodo e o potencial da célula assim designada:
\mathrm{Ag}(s)|\mathrm{AgCl}(s)| \mathrm{Cl}^{-}\left(a q, a_{ \pm}=0.0010\right) \| \mathrm{Fe}^{2+}\left(a q, a_{ \pm}=0.50\right), \mathrm{Fe}^{3+}\left(a q, a_{ \pm}=0.10\right) \mid \mathrm{Pt}(s)

Passo 1

O enunciado apresenta a célula
\mathrm{Ag}(s)\big|\mathrm{AgCl}(s)\big|\mathrm{Cl}^-\,(a_{\mathrm{Cl}^-}=0{,}0010)\;\big|\big|\;\mathrm{Fe}^{2+}(a_{\mathrm{Fe}^{2+}}=0{,}50),\,\mathrm{Fe}^{3+}(a_{\mathrm{Fe}^{3+}}=0{,}10)\big|\mathrm{Pt}(s)
e pede (a) o potencial do eletrodo de prata/cloreto, (b) o potencial do eletrodo ferroso/férrico e (c) o potencial da célula. Vamos usar a equação de Nernst para cada eletrodo e em seguida calcular E_{\mathrm{cel}}.

Passo 2

Reação do eletrodo de prata/cloreto:
\mathrm{AgCl}(s) + e^- \rightarrow \mathrm{Ag}(s) + \mathrm{Cl}^-
O potencial-padrão dessa semirreação é E^\circ = +0{,}22234,V. Pela equação de Nernst, a 25 °C temos
E_{\mathrm{Ag/AgCl}} = E^\circ - \frac{RT}{F}\ln a_{\mathrm{Cl}^-}
com \tfrac{RT}{F}=0{,}025693,V e a_{\mathrm{Cl}^-}=0{,}0010. Logo,
E_{\mathrm{Ag/AgCl}} =0{,}22234 - 0{,}025693\;\ln(0{,}0010) =0{,}22234 +0{,}025693\times6{,}9078 \approx0{,}39996\text{ V}.

Passo 3

Reação do eletrodo ferroso/férrico:
\mathrm{Fe}^{3+} + e^- \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+}
O potencial-padrão é E^\circ = +0{,}771,V. Pela Nernst:
E_{\mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}} =E^\circ - \frac{RT}{F}\ln\frac{a_{\mathrm{Fe}^{2+}}}{a_{\mathrm{Fe}^{3+}}}
com a_{\mathrm{Fe}^{2+}}=0{,}50, a_{\mathrm{Fe}^{3+}}=0{,}10 e \tfrac{RT}{F}=0{,}025693,V. Então
E_{\mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}} =0{,}771 - 0{,}025693\;\ln\bigl(5\bigr) =0{,}771 -0{,}025693\times1{,}6094 \approx0{,}72964\text{ V}.

Passo 4

O potencial da célula é
E_{\mathrm{cel}}=E_{\mathrm{cátodo}}-E_{\mathrm{ânodo}}áâ
Aqui o eletrodo ferroso/férrico é mais positivo, logo é cátodo, e o de prata/cloreto é ânodo. Assim,
E_{\mathrm{cel}} =0{,}72964 - 0{,}39996 \approx0{,}32968\text{ V}.

Resposta

E_{\mathrm{Ag/AgCl}}=0{,}4000,V
E_{\mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}}=0{,}7296,V
E_{\mathrm{cel}}=0{,}3297,V

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