Determine o preço a vista de uma mercadoria cuja prestação mensal é de 300,00$, se as taxas e prazos abaixo forem considerados:
(c) , se as taxas e prazos abaixo forem considerados: (c) a.m. e prazo: 12 meses

Passo 1

O enunciado quer o preço à vista de uma mercadoria paga em 12 prestações mensais de $300,00, com taxa de juros de 5% ao mês. O conteúdo a usar é o valor presente de uma anuidade ordinária (pagamentos no fim de cada mês).

Passo 2

A fórmula do valor presente PV de uma anuidade ordinária é
PV = R ,1 - (1+i)^-ni,
onde
,R é o valor de cada prestação,
,i é a taxa de juros por período,
,n é o número total de prestações.

Passo 3

Substituindo R=300, i=0,05 e n=12, temos
PV = 300 ,1 - (1+0,05)^-120,05

Passo 4

Vamos calcular o fator:
(1,05)^12 approx 1,795856, (1,05)^-12 approx 0,556837,
1 - 0,556837 = 0,443163, 0,4431630,05 approx 8,86327,
PV approx 300 times 8,86327 = 2658,98

Resposta

O preço à vista da mercadoria é aproximadamente $2658,98.

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