Determine o preço a vista de uma mercadoria cuja prestação mensal é de 300,00$, se as taxas e prazos abaixo forem considerados:
(b) , se as taxas e prazos abaixo forem considerados: (b) a.m. e prazo: 24 meses

Passo 1

O enunciado pede o valor presente de uma série de 24 prestações mensais de $300,00 com juros compostos à taxa de 4% ao mês. O conteúdo aqui é “valor presente de anuidade” e vamos usar a fórmula do valor atual de uma série uniforme de pagamentos.

Passo 2

A fórmula para o valor presente PV de uma anuidade com pagamento periódico A, taxa por período i e número de períodos n é
PV = A ,1 - (1+i)^-ni

Passo 3

Substituindo A = 300, i = 0,04 e n = 24, temos
PV = 300 ,1 - (1,04)^-240,04

Passo 4

Vamos calcular (1,04)^-24. Primeiro,
(1,04)^24 approx 2,564
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(1,04)^-24 = 1(1,04)^24 approx 0,390

Passo 5

Agora
1 - (1,04)^-24 approx 1 - 0,390 = 0,610
e então
PV approx 300 times 0,6100,04 = 300 times 15,25 = 4575

Resposta

O preço à vista é aproximadamente $4,575,00.

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